“Linearne kode preko posebnih razredov funkcij - relacije in načrtovanje
|
Naziv Tittle |
“Linearne kode preko posebnih razredov funkcij - relacije in načrtovanje |
|
Akronim Acronim |
J1-60012 |
|
Opis Description |
Glavni cilj tega projekta je izboljšati naše razumevanje določenih kombinatoričnih objektov. Glavni med njimi so določeni specifični razredi (vektorskih) Boolovih funkcij in linearnih kod, ki nosijo dodatne lastnosti, ki so se izkazale za uporabne v določenih kriptografskih aplikacijah. Če naštejemo nekaj teh aplikacij, so sheme za deljenje skrivnosti (z uporabo minimalnih linearnih kod) ali kod za popravljanje napak v kontekstu postkvantne kriptografije (preko samo-pravokotnih kod). Linearna koda (n,k,d) z abecedo iz končnega polja GF(q) je podprostor dimenzije k polja GF(q)n, katerega minimalna razdalja d mora biti maksimirana. Dobre linearne kode nad poljem GF(2) (ki so včasih optimalne) je mogoče izpeljati z uporabo nekaterih posebnih razredi vektorskih Boolovih funkcij, kot so APN (skoraj popolnoma nelinearne) in AB (skoraj ukrivljene) funkcije, ki so preprosto preslikave iz polja GF(2) n v polje GF(2) n. Končni cilj predlaganega projekta je iskanje nadaljnjih povezav med določenimi pomembnimi diskretnimi strukturami, ki lahko povečajo naše znanje o njihovem strukturnem obnašanju. |
|
Vrsta projekta Project Type |
Temeljni projekt |
|
Trajanje Duration |
01/01/2025 - 31/12/2027 |
|
URL URL |
https://cris.cobiss.net/ecris/si/sl/project/22663 |
|
Vodja projekta Project Leader |
Enes Pasalic |
|
Sodelujoče organizacije Participating organizations |
UP FAMNIT |
|
Oddelek Department |
Oddelek za matematiko IAM |