Terwilligerjeva algebra grafa / Terwilliger algebra of a graph
|
Naziv Tittle |
Terwilligerjeva algebra grafa / Terwilliger algebra of a graph |
|
Akronim Acronim |
J1-3001 |
|
Opis Description |
(SI) V našem raziskovanju se ukvarjamo s kombinatoričnimi objekti, znanimi kot grafi. Graf sestavljata končna množica vozlišč, skupaj z množico povezav. Vsaka povezava povezuje dve različni vozlišči. Za vozlišči x in y rečemo, da sta sosednji, če sta povezani s povezavo. Koncept grafa je zelo uporaben, saj se mnoge tako matematične kot tudi druge relacije dajo modelirati s pomočjo grafov. V našem raziskovanju se velikokrat srečamo z naslednjo situacijo. Naj bo G graf, ter H njemu prirejen algebraičen objekt. V predlaganem projektu algebraičen objekt, ki je prirejen grafu G, ne bo njegova grupa avtomorzmov, ampak matrična algebra, ki jo imenujemo Terwilligerjeva algebra grafa G. Glavna motivacija raziskovanja pa ostaja ista: kaj nam kombinatorične lastnosti grafa G povedo o algebraičnih lastnostih pripadajoče Terwilligerjeve algebre? Ter obratno: kaj nam algebraične lastnosti Terwilligerjeve algebre povedo o kombinatoričnih lastnostih grafa G? (EN) Our research concerns a combinatorial object known as a graph. A graph is a nite set of vertices, together with a set of undirected arcs or edges, each of which connects a pair of distinct vertices. We say that vertices x, y are adjacent whenever x, y are connected by an edge. The concept of a graph is useful because mathematical as well as intuitive notions can be formulated in terms of adjacency. In our research the following situation occurs often. In this project the algebraic object, associated with G, will not be its automorphism group, but rather a certain matrix algebra, called a Terwilliger algebra of a graph G. The main motivation, however, remains the same: what could we say about the combinatorial properties of G, if we know that its Terwilliger algebra has certain algebraic properties? And viceversa: what could we say about the algebraic properties of Terwilliger algebra of G, if we know that G has certain combinatorial properties? |
|
Vrsta projekta Project Type |
Temeljni projekt |
|
Trajanje Duration |
01/10/2021 - 30/09/2024 |
|
URL URL |
https://p1-0285.iam.upr.si/en/research-projects/j1-3001 |
|
Vodja projekta Project Leader |
dr. Štefko Miklavič |
|
Sodelujoče organizacije Participating organizations |
UL Pedagoška fakulteta |
|
Oddelek Department |
Oddelek za matematiko IAM |